[Teleskop] Teil 1: Auslegung eines Newton-Reflektors, Abmaße Tubus und Sekundärspiegel.

Aloha zusammen,
da ich mich auch für die Astronomie interessiere und der 3"-Tchibo-Reflektor einfach zu wenig Leistung hat, habe ich beschlossen mir selbst eines zu bauen, aus Kostengründen.
Nach einiger Recherche im Internet bezüglich der Preise für Hauptspiegel habe ich beschlossen den selbst zu schleifen. Und damit sich das ganze auch lohnt natürlich gleich den größten, den ich mir leisten kann :D
Entschieden habe ich mich nun für einen Rohling mit 33cm Durchmesser.Die Brennweite soll lang genug sein für 500x-Vergrößerung, deshalb wurde das Fokalverhältnis auf f/6 festgelegt.(ohne nähere Begründung. Da ich keine Astroftographie betreiben will, brauche ich keine kurzbrennenden Spiegel). Die Brennweite beträgt damit also knapp 2m.
Bis der Rohling ankommt, kann ich die Zeit ja zur Abwechslung mal sinnvoll nutzen und den Rest des Teleskopes auslegen. Anfangen werde ich mit den Abmaßen des Tubus und des Fangspiegels.

Ausgehend von den Abmaßen des Spiegels und der angestrebten Brennweite sowie den Abmaßen des Okularauszugs, den ich kaufen möchte, lassen sich Position und Größe des Fangspiegels berechnen sowie die minimale Größe des Tubus.
Dazu eine kleine Skizze:



Hierbei D der Durchmesser des Spiegels und L der Abstand zwischen optischer Achse des Spiegels und OAZ-Fokuspunkt. L ist dabei die Summe aus Spiegelradius, Wandstärke des Tubus, Abstand zwischen Spiegel und Tubus sowie Bauhöhe des OAZ. Idealerweise plant man hier auch noch etwas Spielraum ein, da der OAZ ja in beide Richtungen des Fokus verstellen soll.

In meiner Planung beträgt die Brennweite f=330mm*6=1980mm(+- Fertigungstoleranz).

Die Wandstärke des Tubus sollen etwa 10mm, der Abstand zwischen Spiegel und Tubus auch. Der OAZ hat eine Bauhöhe von 50mm plus 40mm Verstellweg. Ingesamt ergibt sich dann L zu:

\[L=165mm+10mm+10mm+70mm=255mm.\]

Der Spiegelmittelpunkt ist damit 1980-255=1725mm entfernt vom Mittelpunkt des Hauptspiegels. Das wird also ein wuchtiger Apparat :D Der Hut muss natürlich genug Bauraum bieten, also wird das ganze Teleskop natürlich länger.

Die Größe des Spiegels ist etwas kniffliger. Dazu muss man entweder mit dem Strahlensatz rechnen oder mit Trigonometrie. Letzteres liegt mir mehr. Eigentlich gilt die Rechnung nur für sphärische Spiegel, aber die Unterschiede zum parabolischen sind bzgl der Größe des Fangspiegels  eher klein.

Zunächst wird der Winkel bestimmt, den ein parallel zur optischen Achse einfallendes Strahlenbündel am Spiegelrand zur optischen Achse hat. Dazu kann man den Tangens aufstellen.

\[ tan(\alpha)=\frac{D}{2 \cdot f}=\frac{330mm}{3960}=0.083141232\]
Daraus lässt sich mit dem Arcustangens der Winkel bestimmen:
\[ \alpha= arctan(\frac{330}{3960})=4.76°\]
Nun wendet man den Sinus auf die Strecke L an, um die kleine Halbachse des Spiegels zu bestimmen:
\[ a=L \cdot sin(\alpha)=21.17mm\]
Wenn man den Spiegel anfertigt, indem man die Grundplatte im 45°-Winkel fixiert und senkrecht bohrt, dann ist dies der Bohrerradius.

So long ...